距离多变量：随机向量的新依赖性度量

我们引入两种用于 $n \ge 2$ 个随机变量依赖性的新度量：距离多变量和总距离多变量。两种度量均基于与底层随机变量的特征函数相关的量的加权 $L^2$ 距离。这些将距离协方差（由 Sz\'ekely、Rizzo 和 Bakirov 引入）从随机变量对推广到随机变量的 $n$ 元组。我们证明总距离多变量可用于检测 $n$ 个随机变量的独立性，并且在样本点的距离矩阵方面具有简单的有限样本表示，其中距离由连续负定函数度量。在一些温和矩条件下，这导致一种针对多个随机向量独立性的检验，该检验对所有备择假设一致。