用于度量联合相依性并应用于因果推断的距离度量
统计方法学
2018-06-18 v2
摘要
许多统计应用需要量化两个及以上随机向量之间的联合相依性。本文中,我们推广距离协方差的概念以量化d >= 2个随机向量间的联合相依性。我们引入高阶距离协方差来度量所谓的Lancaster交互相依性。联合距离协方差随后被定义为成对距离协方差及其高阶对应项的线性组合,它们共同完全刻画相互独立性。我们进一步引入一些相关概念,包括距离累积量、距离特征函数和基于秩的距离协方差。基于样本元素间的某些欧氏距离构造了经验估计量。我们研究了估计量的大样本性质,并提出了一种bootstrap过程以近似其抽样分布。该bootstrap过程的渐近有效性在原假设和备择假设下均得到证明。新度量被用于因果推断中的模型选择,其基于对所拟合结构方程模型残差的联合独立性检验。该方法的有效性通过模拟和真实数据集得以说明。
引用
@article{arxiv.1711.09179,
title = {Distance Metrics for Measuring Joint Dependence with Application to Causal Inference},
author = {Shubhadeep Chakraborty and Xianyang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09179},
year = {2018}
}