仿射不变距离相关系数
统计理论
2014-10-17 v2 概率论
统计理论
摘要
Sz\'{e}kely, Rizzo 和 Bakirov (Ann. Statist. 35 (2007) 2769-2794) 以及 Sz\'{e}kely 和 Rizzo (Ann. Appl. Statist. 3 (2009) 1236-1265) 在两篇开创性论文中引入了距离相关系数这一强有力的概念，作为衡量随机变量集之间依赖性的指标。本文研究了距离相关系数的仿射不变版本及其经验版本，并建立了该经验量的一致性。对于多元正态分布随机向量的子向量情形，我们在有限维和渐近设定下提供了仿射不变距离相关系数的精确表达式；在有限维情形下，我们发现仿射不变距离相关系数是典型相关系数的函数。为了说明我们的结果，我们考虑了俄勒冈州和华盛顿州 Stateline 风能中心的风矢量时间序列，并推导了不同气象站之间风矢量的经验自相关和互相关距离相关函数。
引用
@article{arxiv.1210.2482,
title = {The affinely invariant distance correlation},
author = {Johannes Dueck and Dominic Edelmann and Tilmann Gneiting and Donald Richards},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2482},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/13-BEJ558 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)