Stolarsky不变性原理的一个简单证明
数值分析
2014-02-17 v1
摘要
Stolarsky [Proc. Amer. Math. Soc. 41 (1973), 575--582] 展示了一个优美的关系，该关系平衡了单位球面上点的距离和及其球冠-差异，从而将球面上均匀测度的距离积分表示为势理论量（Björck [Ark. Mat. 3 (1956), 255--269]）。从不同角度解读，该关系将来自某个Hilbert空间单位球中函数的最坏情况数值积分误差用-差异表示，反之亦然（第一作者与Womersley [预印本]）。在本文中，我们利用再生核Hilbert空间给出了该不变性原理的一个简单证明。
引用
@article{arxiv.1101.4448,
title = {A simple Proof of Stolarsky's Invariance Principle},
author = {Johann S. Brauchart and Josef Dick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4448},
year = {2014}
}