正定性及 Stolarsky 不变原理
经典分析与常微分方程
2021-10-11 v1 泛函分析
摘要
本文详述能量优化、正定性与偏差之间的相互作用。特别地，在假设存在具有全支撑的 -不变测度 的前提下，我们证明核 的条件正定性等价于一长串其他性质：其中包括能量泛函的凸性、混合能量的不等式，以及 在各种意义下使能量积分极小化这一事实。此外，我们在紧空间上证明了一种非常一般形式的 Stolarsky 不变原理，其将能量极小化与偏差相联系，并推广了若干先前已知的版本。
引用
@article{arxiv.2110.04138,
title = {Positive definiteness and the Stolarsky invariance principle},
author = {Dmitriy Bilyk and Ryan Matzke and Oleksandr Vlasiuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04138},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 1 figure