贝叶斯求积与空间填充设计中的能量最小化
统计理论
2018-09-03 v1 统计理论
摘要
计算机实验中的一个标准目标是从域内少量评估来近似紧域上未知函数的行为。当对函数知之甚少时，建议采用空间填充设计：通常，通过最小化衡量与均匀性距离的几何（例如覆盖半径）或偏差准则，获得散布在可用空间中的评估点。本文研究了积分设计（求积设计）、位置模型（连续）BLUE 的构造、空间填充设计以及带号测度的能量（核偏差）最小化之间的联系。积分严格正定核定义了严格凸的能量泛函，其中势与方向导数概念等价，显示了偏差最小化与更传统的优化实验设计之间的强关系。特别地，核herding算法——作为最优设计中使用的顶点方向方法的特例——可应用于具有合适空间填充性质的点序列构造。
引用
@article{arxiv.1808.10722,
title = {Bayesian quadrature and energy minimization for space-filling design},
author = {Luc Pronzato and Anatoly Zhigljavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10722},
year = {2018}
}