去相关作为凸性的化身

如果 $X$ 是一个Polish空间，我们证明了 $X^\infty$ 上的乘积测度在具有固定边缘的交换测度中保证最小化 $c$-能量，当且仅当相互作用核 $c$ 在概率测度上定义了一个凸能量泛函。我们强调了该条件的一种与正定函数理论密切相关的重新表述。