扭曲问题
泛函分析
2016-09-06 v1
摘要
我们证明 Hilbert 空间是可扭曲的，事实上可任意扭曲。这意味着对所有 lambda > 1，在 l_2 上存在等价的范数 |.|，使得对 l_2 的所有无穷维子空间 Y，存在 x, y ∈ Y 满足 ||x||_2 = ||y||_2 = 1，但 |x| > lambda |y|。我们还证明：若 X 是任意具有无条件基的无穷维 Banach 空间，则 X 的单位球面与 l_1 的单位球面一致同胚当且仅当 X 不一致包含 l_infty^n。
引用
@article{arxiv.math/9204213,
title = {The Distorion Problem},
author = {Edward Odell and Thomas Schlumprecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9204213},
year = {2016}
}