度量测度空间与随机距离矩阵之间的 Lipschitz 对应
概率论
2011-10-31 v1 度量几何
摘要
给定一个具有 Borel 概率测度的度量空间，对每个整数 ，我们通过考虑由 个独立按给定测度从度量空间中抽取的样本点两两之间的距离，得到 距离矩阵上的一个概率分布。我们证明，这给出了度量测度空间与相应距离矩阵之间一个渐近双 Lipschitz 的关系。这是 Vershik 关于度量测度空间由相关无穷随机矩阵分布所确定这一结果的有效版本。
引用
@article{arxiv.1110.6333,
title = {Lipschitz correspondence between metric measure spaces and random distance matrices},
author = {Siddhartha Gadgil and Manjunath Krishnapur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6333},
year = {2011}
}
备注
15 pages