有序度量空间上概率测度的随机序

随机序的一般概念是：若第二个概率分布比第一个在更高值上附着更多概率，则它小于第一个。受近期关于有序巴拿赫空间上概率测度空间的重心映射工作的启发，我们引入并研究了概率测度空间 $\mathcal{P}(X)$ 上的随机序，其中 $X$ 是配备闭偏序的度量空间，并推导了该定义的几个有用的等价形式。针对由具有内部的闭正规锥所诱导的巴拿赫空间上的偏序情形，我们建立了随机序的反对称性与闭性（从而它是一个闭偏序）。我们还考虑了有限维巴拿赫空间锥上随机序的序完备性，并在正矩阵上相关概率空间的背景下推导了算术-几何-调和平均不等式的一个版本。