基于测度论方法研究无长程空间序的非均匀物质相
统计力学
2020-09-08 v3 材料科学
摘要
本文提出一种数学方法的发展，用以探索一级相变数学模型中具有无长程序的空间非均匀相。我们利用关于测度集中现象的本质结果重新表述概率测度的偏微分方程，从而将解析解的概念推广至随机场。方程的一个随机解即如此一个非奇异概率测度，依该测度随机变量几乎必然为方程的解。该一般概念被应用于连续介质理论，其中对称破缺的概念被推广至概率测度。该概念对一级相变的非局域连续介质平均场理论是可行且具预测性的。结果表明，对称破缺必须存在于能量在概率测度层面的随机平稳点中。这与非晶固态结构保持局域有序的观察一致。
引用
@article{arxiv.2002.09240,
title = {A measure theoretical approach to non-uniform phases of matter with no long-range spatial order},
author = {Gyula I. Toth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09240},
year = {2020}
}
备注
Major update