具有局部变化度量尺度的随机变量稳健统计比较
机器学习
2024-03-05 v2 机器学习
统计理论
统计理论
摘要
具有局部变化度量尺度的空间，如具有不同缩放维度的多维结构，在统计学与机器学习中十分常见。然而，如何恰当地利用其中编码的全部信息仍被视为一个开放问题。我们通过考虑基于映射至此类非标准空间的随机变量的（一组）期望的序来解决该问题。该序在无非基数结构或具有完全基数结构时，分别以随机占优与期望序为极端情形。我们推导了针对所提出的广义随机占优（GSD）序的（正则化）统计检验，通过线性优化实现其可操作化，并利用不精确概率模型使其稳健。我们的发现通过来自多维贫困测量、金融与医学的数据加以说明。
引用
@article{arxiv.2306.12803,
title = {Robust Statistical Comparison of Random Variables with Locally Varying Scale of Measurement},
author = {Christoph Jansen and Georg Schollmeyer and Hannah Blocher and Julian Rodemann and Thomas Augustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12803},
year = {2024}
}
备注
Accepted for the 39th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI 2023)