赌局赌局：随机支配的即时有效检验
统计方法学
2026-04-24 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们如何实时监控一个不确定前景相对于另一个前景是否具有任何上升价值？为此，我们发展了一套新的序列化、即时有效检验（SD）家族，用于随机支配（SD；也称为随机排序），这是一种经典且流行的用于比较整个分布函数的概念。该问题不同于流行的均值支配检验问题——后者无法捕捉第一时刻之外的分布差异。我们首先推导出强大的、非参数e-processes，用于量化对一个前景被另一个前景支配的原假设的证据。对于一级SD，这些e-processes构建为渐进增长率最优e变量混合物，可实现检验功效为一。该方法进一步推广到一级以上SD的序列检验，包括任何更高阶SD。实验上，我们展示，所得序列检验在功效上与现有非序列SD检验相竞争，同时实现了连续监控下的有效性——现有方法无法做到。最后，我们勾勒了检验非SD原假设的补充且具有挑战性的问题，这一问题询问一个前景是否具有确定的上升价值，并描述了我们能推导出非平凡即时有效检验的条件。
引用
@article{arxiv.2604.21851,
title = {Betting on Bets: Anytime-Valid Tests for Stochastic Dominance},
author = {Sebastian Arnold and Yo Joong Choe and Marco Scarsini and Ilia Tsetlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21851},
year = {2026}
}