围绕Penrose稳定平衡态的屏蔽Vlasov-Poisson系统的导数估计

在本文中，我们在相空间$\mathbb{R}^d_x\times \mathbb{R}_v^d$（维数$d\ge 3$）上建立了具有屏蔽相互作用的Vlasov-Poisson系统围绕Penrose稳定平衡态的导数估计。特别地，我们建立了扰动系统密度的高阶导数的最优衰减估计，精确如同自由输运一样，仅至多带一个关于时间的对数修正。这将Han-Kwan、Nguyen和Rousset最近的文献\cite{T-R-HK}中的工作推广到密度的高阶导数。证明利用了\cite{T-R-HK}中关于线性问题中强迫项结构的若干关键观察，并借助归纳论证对导数估计中出现的所有项进行分类。