锐利 Gevrey 空间中的非线性 Landau 衰减与波算子

我们在$\T^d\times\R^d$上的受限Vlasov-Poisson系统中，对小扰动的均匀Penrose稳定平衡解，在最优加权Gevrey-3空间中证明了非线性Landau衰减。我们还证明了与受限Vlasov-Poisson演化相关的非线性散射算子的存在，并给出这些算子的适当单射性质及在加权Gevrey-3空间中的Lipschitz估计。我们的结果为该领域的两个著名开放性问题给出了确定性答案，这两个问题都写在Bedrossian[4, 第6节]的近期综述中。