论非线性朗道阻尼与 Gevrey 正则性

在本文中，我们研究环面上 Vlasov-Poisson 方程的非线性朗道阻尼问题。作为主要结果，我们证明对于初始大小为 $\epsilon>0$ 的扰动以及时间间隔 $(0,\epsilon^{-N})$，可在大于 Gevrey $3$ 的正则性类中获得非线性稳定性，且关于 $\epsilon$ 一致。作为补充结果，我们构造了展现非线性朗道阻尼的 Sobolev 正则初始数据族。我们的证明基于 Grenier、Nguyen 和 Rodnianski 的方法。