R^d (d≥3) 中 Penrose 稳定平衡态附近屏蔽 Vlasov-Poisson 系统的尖锐估计

在本文中，我们研究 $\mathbb{R}^d$（$d\geq 3$）中屏蔽 Vlasov-Poisson 系统解之间 Penrose 稳定平衡态的渐近稳定性，该系统由 Bedrossian、Masmoudi 和 Mouhot 在 \cite{JBedrossian2018} 中针对光滑初值首次建立。更确切地说，我们证明了扰动系统密度的尖锐衰减估计，恰如仅具有 Hölder（即 $0<a<1$ 时的 $C^{a}$）扰动初值的自由传输。这改进了 Han-Kwan、Nguyen 和 Rousset 在 \cite{HanKwanD2021} 中关于密度低阶导数的近期工作，以及 T. Nguyen 在 \cite{NguyenTT2020} 中关于带时间对数修正的高阶导数的工作。此外，我们建立了线性化问题核的新估计与消去以获得该结果。而且，我们也对电场满足含无质量电子/离子情形的一般非线性 Poisson 方程的 Vlasov-Poisson 系统证明了此结果。