两性Vlasov-Poisson系统的Landau衰减研究

本文采用Grenier、Nguyen和Rodnianski于 \cite{GNR} 中提出的方法，研究具有维数 $d\geq 1$ 的两性Vlasov-Poisson系统在相空间 $\mathbb{T}^d_x \times \mathbb{R}^d_v$ 上的非线性Landau衰减。主要目标有两个：其一是将单性情况推广到两性情况，其中电子质量为有限，离子质量足够大；其二是修改 $G$ 函数，使其涉及 $L^{d+1}$ 范数而非 $L^2$ 范数，以及仅包含一阶导数。