从三维弹性理论推导均质化 von Kármán 壳理论

我们从三维非线性弹性理论出发，推导了均质化 von Kármán 壳理论模型。原始的三维模型包含两个小参数：材料的振荡尺度$\epsilon$和壳的厚度$h$。取决于这两个参数的渐近比值，我们得到了不同的渐近理论。在$h\ll\epsilon$的情形下，根据$h$与$\epsilon^2$的比值，我们确定了两种不同的渐近理论。对于凸壳，我们在整个$h\ll\epsilon$范围内获得了完整的图景。