退化抛物型p-Laplacian方程：解的存在性、唯一性及渐近行为

本文研究退化抛物型p-Laplacian方程：$\partial_t u - v^{-1}{\rm div}(|\sqrt{Q} \nabla u|^{p-2} Q \nabla u)=0$，其中退化程度由矩阵Q和权重v控制。对于Q和v的温和可积性假设，我们在任意区间$[0,T]$上证明解的存在性和唯一性。若进一步假设存在带增益的退化索贝洛夫不等式，则退化程度再次由v和Q控制，我们可以证明解在有限时间内消失以及超弹性界。此外，我们指出超弹性界的存在与加权索贝洛夫不等式之间存在等价性。