含低阶项的退化椭圆方程解的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2025-07-08 v1
摘要
我们证明了 Dirichlet 问题 解的存在性与唯一性，其中 是带低阶项的退化线性二阶椭圆算子。我们对方程的系数假设了极弱的假设条件，并假设存在退化的 Sobolev 不等式和 Poincaré 不等式。我们结果的一个显著特征是，如果反过来对系数假设更强的可积性条件，我们就可以假设显著更弱的 Sobolev 不等式版本。我们的定理推广了文献中关于退化椭圆方程的若干结果。
引用
@article{arxiv.2507.03818,
title = {Existence and uniqueness of solutions of degenerate elliptic equations with lower order terms},
author = {Seyma Cetin and David Cruz-Uribe and Feyza Elif Dal and Scott Rodney and Yusuf Zeren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03818},
year = {2025}
}