渐近锥形 $G_2$-瞬子的形变

Joe Driscoll

渐近锥形 $G_2$-瞬子的形变

微分几何 2021-05-18 v3

作者: Joe Driscoll

摘要

我们发展了渐近锥形 $G_2$ -流形上瞬子的形变理论，其中无穷远处的渐近联络被固定。我们采用旋量方法将形变空间与 $G_2$ -流形上扭曲 Dirac 算子的核以及近 Kähler 链环上扭曲 Dirac 算子的特征值相联系。该框架随后被用于计算若干已知例子所在的 $G_2$ -瞬子模空间的虚拟维数。所考虑的一个例子是 Günaydin-Nicolai 的 $G_2$ -瞬子，其生活在 $R^7$ 上。作为形变理论的应用，我们展示了如何利用模空间虚拟维数的知识来证明模空间中无阻碍联络是 $G_2$ -不变的。通过对这类联络的分类，我们证明了 $R^7$ 上主 $G_2$ -丛上无阻碍 $G_2$ -瞬子的唯一性结果。

关键词

$G_2$-瞬子渐近锥形流形形变理论模空间扭曲 Dirac 算子虚拟维数

引用

@article{arxiv.1911.01991,
  title  = {Deformations of Asymptotically Conical $G_2$-Instantons},
  author = {Joe Driscoll},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01991},
  year   = {2021}
}

备注

66 Pages. Additional examples, on the Bryant-Salamon manifolds, have been added to this revision

渐近锥形 $G_2$-瞬子的形变

摘要

关键词

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备注

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