广义 Chern-Simons 理论与结合纤维丛上的 ${\rm G}_2$-瞬子

通过将传统的 Chern-Simons 理论调整至 ${\rm G}_2$-流形，我们利用拉回论证，描述了一类在 $7$ 维平坦环丛上、非平凡地纤维化于 $T^4$ 之上的丛的 ${\rm G}_2$-瞬子。此外，如果 $c_2\neq0$，则 ${\rm G}_2$-结构远离此类纤维结构的任何（一般性）形变都会导致所有瞬子消失。在（共形相容的）结合纤维化 $f:Y^7\to X^4$ 的一般背景下进行的简要研究，将拉回丛 $f^*E\to Y$ 上的 ${\rm G}_2$-瞬子与基丛 $E\to X$ 上的自对偶联络联系起来，这一事实可能具有独立的意义。