Stably trivial vector bundles with connection 的不变量

我们定义了关于光滑流形上平凡向量束上联络的 Chern--Simons 不变量，取值为 $3$ 形式模闭形式（具有整数上 cohomology 类的闭形式）。我们证明了在曲率满足一定块对角条件下，该不变量对于由多个束的直接和定义的联络具有可加性。作为推论，我们推导出了将 $n$ 维黎曼流形保形嵌入维数为 $n+1$ 的平移流形的不可约性。