广义O'Hara能量的分解
微分几何
2019-04-16 v1 偏微分方程分析
摘要
O'Hara引入了若干泛函作为纽结能量。其中之一是Möbius能量。我们从Doyle-Schramm的余弦公式知道它的Möbius不变性。同样已知Möbius能量被分解为保持Möbius不变性的三个分量。分解的第一分量表示曲线或纽结的弯曲程度，而第二分量表示扭曲程度。第三分量是绝对常数。本文中，我们展示广义O'Hara能量的类似分解。在推导过程中，我们得到了广义O'Hara能量的余弦公式的类似物。此外，利用分解导出了第一和第二变分公式。
引用
@article{arxiv.1904.06812,
title = {Decomposition of generalized O'Hara's energies},
author = {Aya Ishizeki and Takeyuki Nagasawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06812},
year = {2019}
}