O'Hara 纽结能的随机离散化
经典分析与常微分方程
2019-05-17 v1
摘要
我们考虑了 O'Hara 能的随机离散逼近。O'Hara 能是为纽结定义的一种能量，其引入旨在通过变分方法为每个纽结类（由环境同痕给出的等价类）定义标准形状。在特定指数情形下，由于能量在 Moebius 变换下不变，该能量被称为 Moebius 能。尽管迄今已定义多种 Moebius 能的离散化以分析极小元的形状，但传统离散化仅证明了到原能量的 Gamma 收敛。本研究通过引入利用随机变量的 O'Hara 能随机离散逼近，基于最优传输理论的空间成功证明了离散能量的局部一致收敛性与紧性。
引用
@article{arxiv.1905.06657,
title = {Random discretization of O'Hara knot energy},
author = {Jun Okamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06657},
year = {2019}
}
备注
12 pages