耗散方程的衰减与负 Sobolev 空间
偏微分方程分析
2015-09-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们发展了一种通用的能量方法，用于证明全空间中耗散方程解的最优时间衰减率。我们的方法应用于经典例子，如热方程、可压缩 Navier-Stokes 方程和 Boltzmann 方程。特别地，我们得到了解的高阶空间导数的最优衰减率。证明了负 Sobolev 范数在时间演化过程中保持不变，并增强了衰减率。我们使用了一族具有最小导数计数的缩放能量估计及其之间的插值，而无需线性衰减分析。
引用
@article{arxiv.1111.5660,
title = {Decay of dissipative equations and negative Sobolev spaces},
author = {Yan Guo and Yanjin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5660},
year = {2015}
}