Hardy-Sobolev 抛物方程耗散解的动力学

我们研究任意空间维度 $d \geq 5$ 下临界函数空间中 Hardy-Sobolev 抛物方程解的长时间行为。通过采用傅里叶分裂方法，我们建立了耗散解的精确衰减率，耗散解即其临界范数随时间趋于无穷而趋于零的解。我们的发现为控制该方程的渐近性质与耗散机制提供了更深入的理解。