临界 Hardy-Sobolev 抛物方程适定性与全局动力学
偏微分方程分析
2021-11-17 v3
摘要
我们在能量空间中研究带奇异势的半线性热方程（称为 Hardy-Sobolev 抛物方程）的柯西问题。本文旨在给出低于或处于基态的初始数据的充要条件，使得解的行为完全二分化：解全局存在且能量随时间衰减至零，或在有限或无限时间内爆破。作为比较原理的副产品，我们也给出了相应狄利克雷问题二分性结果。
引用
@article{arxiv.2009.07108,
title = {Well-posedness and global dynamics for the critical Hardy-Sobolev parabolic equation},
author = {Noboru Chikami and Masahiro Ikeda and Koichi Taniguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07108},
year = {2021}
}
备注
49 pages