随机簇模型中的损伤传播

我们研究了具有周期边界的二维和三维网格上 Fortuin-Kasteleyn 随机簇模型中的损伤传播效应。在二维情况下，损伤函数在 $p=\sqrt{q}/(1+\sqrt{q})$ 处对所有 $q>0$ 具有全局最大值，并且在 $p=1/2$ 和 $p=q/(1+q)$（$q\lesssim 0.75$）处也具有局部最大值。在三维情况下，我们观察到在 $p=q/(1+q)$（$q\lesssim 0.46$）处有一个局部最大值，在 $p=1/2$（$q\lesssim 4.5$）处有一个全局最大值。该模型 $(p,q)$-参数空间中的混沌相是耦合时间为指数阶的区域，我们定位了其边界上的点。对于三维网格，该相的下界可能等于 $q$ 态 Potts 模型在 $q\ge 3$ 时的相应临界点。