二维 Potts 模型中薄和厚畴壁的体与边界临界行为

Jerome Dubail; Jesper Lykke Jacobsen; Hubert Saleur

doi:10.1088/1742-5468/2010/12/P12026

二维 Potts 模型中薄和厚畴壁的体与边界临界行为

统计力学 2019-01-23 v1

作者: Jerome Dubail , Jesper Lykke Jacobsen , Hubert Saleur

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摘要

二维 Q 态 Potts 模型的几何临界行为通常通过 Fortuin-Kasteleyn (FK) 团簇或其环绕的环来研究。本文研究了一个截然不同的几何对象：自旋团簇，定义为自旋取常数值的连通区域。与通常的环不同，分隔不同自旋团簇的畴壁可以交叉和分支。此外，根据它们分隔的是不同颜色还是相同颜色的自旋团簇，畴壁有“薄”和“厚”两种版本。由于这些原因，它们的临界行为与 FK 团簇不同且更为丰富。我们发展了一种转移矩阵技术，使得即使当 Q 不是整数时，也能对自旋团簇进行公式化和数值研究。我们进一步从几何上识别出产生共形关联函数的交叉事件。我们研究了体中和具有自由、固定或混合边界条件的边界上的临界行为。这导出了无限系列的基本临界指数，体中的 $h_{l_1-l_2,2 l_1}$ 和边界上的 $h_{1+2(l_1-l_2),1+4 l_1}$ ，适用于 $0 \le Q \le 4$ ，描述了插入 $l_1$ 个薄畴壁和 $l_2$ 个厚畴壁。我们认为这些指数意味着在连续极限下畴壁也是“薄”和“厚”的。体指数的一个特例是通过无质量散射方法解析推导出来的。

关键词

Potts 模型自旋团簇畴壁临界指数共形场论转移矩阵边界临界行为

引用

@article{arxiv.1010.1700,
  title  = {Bulk and boundary critical behaviour of thin and thick domain walls in the two-dimensional Potts model},
  author = {Jerome Dubail and Jesper Lykke Jacobsen and Hubert Saleur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1700},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages, 5 figures, 2 tables. Work based on the invited talk given by Jesper L. Jacobsen at STATPHYS-24 in Cairns, Australia (July 2010). Extended version of arXiv:1008.1216

二维 Potts 模型中薄和厚畴壁的体与边界临界行为

摘要

关键词

引用

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