二维 $q$ 状态 Potts 模中几何聚类与 Fortuin-Kasteleyn 聚类的比较
统计力学
2009-11-10 v2
摘要
我们论证，二维 状态 Potts 模（含空位，）的三临界行为可编码于该纯模型几何自旋聚类结构中。纯模型的临界性质与稀释模型的三临界性质之间的密切联系体现在 Fortuin-Kasteleyn 与几何聚类之间的亲密关系中：将两种临界范畴映射到彼此的同一变换也将两种聚类类型映射到彼此。该映射保存中心电荷，因此两种聚类类型属于相同的普适类。该几何图景得到 Ising 模型（）高温表示的蒙特卡洛模拟支持——在该新方法中，通过单格子的 Metropolis 更新算法生成封闭图构图。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0311624,
title = {Geometrical vs. Fortuin-Kasteleyn Clusters in the Two-Dimensional $q$-State Potts Model},
author = {Wolfhard Janke and Adriaan M. J. Schakel},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0311624},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 11 figures, 2nd version: references added, introduction partly rewritten, error estimates improved