会议图的曲率与局部匹配及其扩展
组合数学
2026-02-13 v3 微分几何
摘要
我们证明了Bonini等人关于会议图曲率精确值的一个猜想，即参数为的强正则图。我们的方法仅依赖于参数关系，并适用于更广泛的富正则图类。特别地，我们发展了一种新的组合方法来证明局部完美匹配的存在性。一个关键观察是，计数公共邻居会导出有用的二次多项式。作为推论，我们推导出一个关于二次剩余的有趣数论结果。
引用
@article{arxiv.2409.06418,
title = {Curvature and local matchings of conference graphs and extensions},
author = {Kaizhe Chen and Shiping Liu and Heng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06418},
year = {2026}
}
备注
Section 4 on Lichnerowicz sharp graphs from the earlier version arXiv:2409.06418v2 has been divided into separate parts and further expanded in a new preprint, arXiv:2602.10396