极大非退化类 Radon 变换的局部曲率
经典分析与常微分方程
2023-03-07 v1
摘要
本文在所有维数与余维数下，对那些（直至端点）满足由二次型缩放所允许的最大可能局部 不等式范围的类 Radon 变换给出完整的几何刻画。该必要且充分的曲率型判据用相关的类牛顿图表述。在多项式图族上取平均的情形中，曲率条件也蕴含尖锐的端点估计。证明依赖于近期发展的多线性 Radon-Brascamp-Lieb 检验判据，以及首次出现于 Oberlin 仿射曲率条件研究中的多项式微分不等式的精炼版本。
引用
@article{arxiv.2303.03325,
title = {Local curvature of maximally nondegenerate Radon-like transforms},
author = {Philip T. Gressman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03325},
year = {2023}
}
备注
58 pages