多项式曲线上加权平均的端点 Lebesgue 估计
经典分析与常微分方程
2019-10-02 v2
摘要
我们为一类通过沿类多项式曲线平均函数定义的广义 Radon 变换建立了最优 Lebesgue 估计。一个本质上最优的权重的存在使我们能够证明一致估计，其中 Lebesgue 指数完全独立于曲线，而算子范数仅依赖于多项式次数。此外，我们的加权估计具有相当强的微分同胚不变性，使我们能够对满足自然幂零性假设的曲线上的平均获得一致界限。
引用
@article{arxiv.1710.07688,
title = {Endpoint Lebesgue estimates for weighted averages on polynomial curves},
author = {Michael Christ and Spyridon Dendrinos and Betsy Stovall and Brian Street},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07688},
year = {2019}
}
备注
56 pages; this version was significantly revised from the previous version