具有消失旋转曲率的 $L^p$-非退化 Radon 型算子

我们考虑一类模型 Radon 型算子的 $L^p \rightarrow L^q$ 映射性质，该类算子在 ${\mathbb R}^{2n}$ 的 $n$ 维子流形上积分函数。研究表明，当 $n \geq 2$ 时，非零旋转曲率绝非通用性质，事实上，除了有限个 $n$ 值外，这对于所有 $n$ 都是不可能的。尽管如此，对于所有 $n$，满足与“非退化”情形相同 $L^p \rightarrow L^q$ 估计（模去端点）的算子在模型族中是稠密的。