$\mathbb{C}^N$ 中 $2$-非退化 CR 超曲面的模型

Jan Gregorovič; Martin Kolář; David Sykes

$\mathbb{C}^N$ 中 $2$-非退化 CR 超曲面的模型

复变函数 2024-04-11 v1 微分几何

作者: Jan Gregorovič , Martin Kolář , David Sykes

摘要

我们证明了一致 $2$ -非退化 CR 超曲面中的每一点都典范地关联着一个模型 $2$ -非退化结构。 $2$ -非退化模型是基本的 CR 不变量，扮演着与二次型在 Levi 非退化情形中所起相同的基础作用。我们刻画了所有的 $2$ -非退化模型，并证明了对每个 $N>3$ ， $\mathbb{C}^N$ 中此类超曲面的模空间是无限维的。我们导出了这些模型定义方程的正规形式，该形式在有限维李群的作用下是唯一的。我们推广了最近引入的称为修正符号的 CR 不变量，并展示了如何从模型的定义方程中计算这些内蕴定义的不变量。我们证明了这些模型自动拥有无穷小对称性，这些对称性张成了其 Levi 核的补空间，并导出了它们的显式公式。

关键词

CR 超曲面 2-非退化 Levi 非退化模空间正规形式无穷小对称性

引用

@article{arxiv.2404.06525,
  title  = {Models of $2$-nondegenerate CR hypersurface in $\mathbb{C}^N$},
  author = {Jan Gregorovič and Martin Kolář and David Sykes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06525},
  year   = {2024}
}

备注

36 pages; contains and extends the general theory of the first version of 2310.18588v1. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2310.18588

$\mathbb{C}^N$ 中 $2$-非退化 CR 超曲面的模型

摘要

关键词

引用

备注

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