五维 Levi 退化 CR 流形的等价问题
微分几何
2013-06-04 v3 复变函数
摘要
设 M 为一个超曲面型的 CR 流形，它是 Levi 退化的，但在所有点上也满足 k-非退化条件。这仅当 dim M 大于或等于 5 时才可能；若 dim M = 5，则在所有点上 k=2。我们证明，对于任何五维一致 2-非退化的 CR 流形 M，存在一个规范的 Cartan 联络，其模型基于未来光锥上管域的适当射影完备化 {z\in C^3: (x^1)^2+(x^2)^2-(x^3)^2 = 0, x^3>0}。这确定了此类 CR 流形等价问题的完整解。
引用
@article{arxiv.1210.5638,
title = {The equivalence problem for 5-dimensional Levi degenerate CR manifolds},
author = {Costantino Medori and Andrea Spiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5638},
year = {2013}
}
备注
37 pp; corrected several typos and some minor mistakes; simplified the arguments of section 7. Proofs and results unchanged. To appear on International Mathematical Research Notices