有限图上宏观曲率问题的 Calabi 流
微分几何
2026-04-06 v1
摘要
本文研究了在 girth 至少为6的有限图上，与特定 Lin-Lu-Yau 曲率相关的宏观曲率问题。我们定义了该曲率类型的 Calabi 流，并建立了问题的等价表述：若且仅存在实现给定曲率的权重函数，Calabi 流的解在整个时间上全局存在并收敛。特别地，对于常数曲率权重，在满足 certain 拓扑条件下，我们证明了 Calabi 流的解在整个时间上全局存在并收敛。
引用
@article{arxiv.2604.02632,
title = {The Calabi flow with prescribed curvature on finite graphs},
author = {Yi Li and Jie Wang and Pingsan Yuan and Chao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02632},
year = {2026}
}