Bakry-Émery 曲率锐度与有限加权图中的曲率流 II. 实现
经典分析与常微分方程
2022-12-26 v1 组合数学
微分几何
概率论
摘要
在这篇由两部分组成的论文的第二部分中，我们讨论基于 Bakry-Émery 演算的加权图曲率流的实现。该流可适配以保持马尔可夫性质，且其在时间趋于无穷时的极限为曲率锐的加权图。在回顾第一篇论文涉及理论方面的若干主要结果后，我们给出多种示例（随机图、路径、圈、完全图、完全图的楔和与笛卡尔积、超立方体）并展示该流的进一步性质。我们研究中的一个特别方面是曲率流平衡点的渐近稳定性与不稳定性。论文最后描述了附文件中可用的 Python 函数与例程。我们希望通过这些 Python 实现示例的讲解，能帮助用户开展自己的曲率流实验。
引用
@article{arxiv.2212.12401,
title = {Bakry-\'Emery curvature sharpness and curvature flow in finite weighted graphs. II. Implementation},
author = {David Cushing and Supanat Kamtue and Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff and Ben Snodgrass},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12401},
year = {2022}
}