Lin-Lu-Yau 曲率至少为 1 的图与正则完全惰性图
组合数学
2024-11-21 v1 微分几何
摘要
我们研究了图上的 Ollivier-Ricci 曲率及其由 Lin、Lu 和 Yau 引入的修改形式。我们给出了所有 Lin-Lu-Yau 曲率至少为 1 的图的完整刻画。然后，我们探讨了在正则图上 Lin-Lu-Yau 曲率与闲散度消失时的 Ollivier-Ricci 曲率之间的关系。我们建立了这两种曲率概念之间差异的精确公式，并给出了相等条件。该条件使我们能够刻画正则图中完全惰性的边。此外，我们证明了 3-正则完全惰性图不存在，并给出了所有 4-正则完全惰性图的完整刻画。我们还证明了不存在对称的 5-正则完全惰性图，也不存在作为 3-正则图与 2-正则图笛卡尔积的 5-正则完全惰性图。
引用
@article{arxiv.2411.12772,
title = {Graphs with Lin-Lu-Yau curvature at least one and regular bone-idle graphs},
author = {Moritz Hehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12772},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 5 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2407.08854