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图的 Ollivier-Ricci 惰性函数

组合数学 2017-07-05 v2 微分几何

作者: David Bourne , David Cushing , Shiping Liu , Florentin Münch , Norbert Peyerimhoff

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摘要

我们研究图的 Ollivier-Ricci 曲率作为所选惰性的函数。我们证明该惰性函数是凹的且分段线性的，最多具有 $3$ 个线性部分，在正则图的情况下最多具有 $2$ 个线性部分。然后我们应用我们的结果证明两个正则图的笛卡尔积的惰性函数完全由因子的惰性函数决定。

关键词

Ollivier-Ricci 曲率惰性函数图分段线性函数正则图图的笛卡尔积凹性

引用

@article{arxiv.1704.04398,
  title  = {Ollivier-Ricci idleness functions of graphs},
  author = {David Bourne and David Cushing and Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04398},
  year   = {2017}
}