完全图与强正则图的凝聚 Ricci 曲率
组合数学
2020-11-25 v1 微分几何
摘要
我们研究了 Lin、Lu 和 Yau 在 [11] 中引入的图上 Ollivier 粗 Ricci 曲率的修正概念。我们建立了一个关于完全图的刚性定理，表明一个连通有限简单图是完全图当且仅当其 Ricci 曲率严格大于一。随后，我们根据图参数和核邻域中最大匹配的基数，推导了强正则图的显式 Ricci 曲率公式。作为推论，我们能够利用初等方法导出围长 4 和 5 的强正则图的精确 Ricci 曲率公式。提供了一个例子表明，对于围长为 的强正则图，不存在纯粹由图参数表示的 Ricci 曲率精确公式。
引用
@article{arxiv.1907.06733,
title = {Condensed Ricci Curvature of Complete and Strongly Regular Graphs},
author = {Vincent Bonini and Conor Carroll and Uyen Dinh and Sydney Dye and Joshua Frederick and Erin Pearse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.06733},
year = {2020}
}