稳定可匹配对的图

我们研究由稳定匹配问题实例构成的图：当一对元素存在某个稳定匹配使它们相互匹配时，就用一条边连接这两个元素。我们的结果包括识别这些图的 NP 完全性、一个在给定图边数上单指数级的精确识别算法，以及一个时间复杂度在图顶点数上线性、但在其雕刻宽度的多项式上指数级的算法。我们还给出了属于某些图类的稳定可匹配对图的刻画，以及可具有这些类中图的稳定匹配格的刻画。