非完美剩余域情形下的晶体表示与半稳定表示
数论
2012-11-19 v2
摘要
设K是一个p进局部域，其剩余域k满足[k:k^p]=p^e<∞，V是Gal(\bar{K}/K)的一个p进表示。利用p进微分模理论，我们证明：V是Gal(\bar{K}/K)的潜在晶体（相应地，潜在半稳定）表示，当且仅当V是Gal(\bar{K^{pf}}/K^{pf})的潜在晶体（相应地，潜在半稳定）表示，其中K^{pf}/K是某个p进局部域，其剩余域是包含k的最小完美域k^{pf}。作为应用，我们在非完美剩余域情形下证明了Fontaine的p进单值性定理。
引用
@article{arxiv.1105.0846,
title = {Crystalline and semi-stable representations in the imperfect residue field case},
author = {Kazuma Morita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0846},
year = {2012}
}