局部 shtukas、Hodge-Pink 结构与伽罗瓦表示
数论
2020-04-03 v3
摘要
我们综述了函数域算术中 Fontaine 关于结晶 -adic 伽罗瓦表示及其由弱可容许滤过等晶分类的理论的类似物，该函数域基于有限域。其中，结晶伽罗瓦表示被所谓局部 shtuka 的 Tate 模所替代。我们证明 Tate 模函子是充分忠实的。除局部 shtuka 的此种 étale 实现外，我们还讨论了 de Rham 与结晶上同调实现，并构造了这些实现之间的比较同构。我们解释了局部 shtuka 与这些上同调实现如何源于 Drinfeld 模与 Anderson 的 -motives。作为应用，我们构造了等特征结晶形变环，确立了它们的刚性解析光滑性并计算了其维数。
引用
@article{arxiv.1512.05893,
title = {Local Shtukas, Hodge-Pink Structures and Galois Representations},
author = {Urs Hartl and Wansu Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05893},
year = {2020}
}
备注
56 pages, v3: final version published in "t-motives: Hodge structures, transcendence and other motivic aspects", Editors G. B\"ockle, D. Goss, U. Hartl, M. Papanikolas, European Mathematical Society Congress Reports 2020