étale (φ,Γ)-模的模栈与晶体提升的存在性
数论
2022-08-12 v4
摘要
我们构造了将 Mazur 的局部伽罗瓦表示形式变形环代数化的栈。更确切地说，我们构造了 Spf Zp 上的诺特形式代数栈，其参数化 étale (φ,Γ)-模；这些栈在特殊纤维中点的形式完备化恢复了局部伽罗瓦表示的泛变形环。我们利用这些栈证明，p 进局部域的绝对伽罗瓦群的所有 mod p 表示都可提升到特征零，并且确实容许晶体提升。我们还讨论了我们的栈的几何与 Breuil-Mézard 猜想之间的关系。
引用
@article{arxiv.1908.07185,
title = {Moduli stacks of \'etale (phi,Gamma)-modules and the existence of crystalline lifts},
author = {Matthew Emerton and Toby Gee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07185},
year = {2022}
}
备注
To appear in Annals of Math studies. Fixing minor typos found in copyediting, should agree with published version apart from US/UK spelling and other minor issues of style. A pdf of errata and clarifications will be maintained on our websites