局部 P-姜塔及其与全局 G-姜塔的关系
数论
2015-12-23 v3
摘要
这是研究全局 G-姜塔模栈系列两篇文章中的第一篇，全局 G-姜塔是 Shimura 簇的函数域类比。此处 G 是光滑射影曲线上的有限型平坦仿射群概形，全局 G-姜塔是 Drinfeld 姜塔的推广，也是具有附加结构的阿贝尔簇的类比。我们的模栈推广了不同作者用于证明函数域上 Langlands 纲领实例的各种模空间。在本文中，我们阐述了全局 G-姜塔与局部 P-姜塔之间的关系，后者是具有附加结构的 p-可除群的函数域类比。我们证明了 Serre 和 Tate 定理的类比，该定理陈述了全局 G-姜塔的形变与其相关局部 P-姜塔形变之间的等价性。我们还单独研究了局部 P-姜塔，并通过其 Tate 模解释了它们与 Galois 表示的关系。如果 P 是具有连通约化一般纤维的光滑仿射群概形，我们证明了有界局部 P-姜塔的 Rapoport--Zink 空间作为局部形式有限型的形式概形的存在性。在本文的续篇中，我们将利用这些 Rapoport--Zink 空间来一致化全局 G-姜塔的模栈。
引用
@article{arxiv.1302.6143,
title = {Local P-shtukas and their relation to global G-shtukas},
author = {Esmail M. Arasteh Rad and Urs Hartl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6143},
year = {2015}
}
备注
37 pages, v3: generalization to flat affine group schemes of finite type, v3: final version which appears in Muenster J. of Mathematics