全局$G$-什图卡模栈的局部模型

在本文中，我们发展了全局$G$-什图卡（志村簇的函数域类比）的模栈的局部模型理论。这里$G$是光滑射影曲线上的光滑仿射群概型。作为第一种方法，我们仅通过全局方法将这些模栈的局部几何与全局仿射 Grassmannian 内部的 Schubert 簇的几何联系起来。或者，我们的第二种方法利用全局$G$-什图卡的形变理论与在某些特征位点的相关局部$P$-什图卡之间的关系。关于函数域与数域之间的类比，第一（相应第二）种方法对应于（PEL-）志村簇的 Beilinson-Drinfeld-Gaitsgory（相应 Rapoport-Zink）局部模型。作为一个应用，我们证明了对于驯分歧群$G$，这些模栈在其反射环上的平坦性。此外，我们在这些模栈上引入了 Kottwitz-Rapoport 分层，并讨论了特殊纤维的相交上同调。