整体 G-姜塔卡模栈的一致化
摘要
这是系列文章中的第二篇，我们在其中探讨整体 G-姜塔卡（G-shtukas）的模栈，即 Shimura 簇的函数域类比。此处 G 是有限域上光滑射影曲线 C 上的有限型平坦仿射群概形。整体 G-姜塔卡是 Drinfeld 姜塔卡的推广，也是具有附加结构的阿贝尔簇的类比。我们证明了整体 G-姜塔卡的模栈是分离且局部有限型的代数 Deligne-Mumford 栈。它们推广了不同作者用于证明函数域上 Langlands 纲领实例的各种模空间。在第一篇文章中，我们解释了整体 G-姜塔卡与局部 P-姜塔卡之间的关系，后者是 p-可除群的函数域类比。这里 P 是 G 到 C 上某点处的完备局部环的基变换。当 P 光滑且具有连通约化一般纤维时，我们证明了局部 P-姜塔卡的 Rapoport-Zink 空间的存在性。在本文中，我们利用这些空间对具有连通纤维和约化一般纤维的光滑 G 的整体 G-姜塔卡模栈进行（部分）一致化。这是我们的主要结果。它对适用于我们模栈的 Langlands-Rapoport 猜想类比具有应用价值。
引用
@article{arxiv.1302.6351,
title = {Uniformizing The Moduli Stacks of Global G-Shtukas},
author = {Esmail M. Arasteh Rad and Urs Hartl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6351},
year = {2019}
}
备注
48 pages. v2: existence of moduli space of global G-shtukas as DM-stack generalized to arbitrary flat affine group schemes G of finite type; uniformization theorem proved for smooth affine group schemes with connected fibers and reductive generic fiber; its compatibility with various group actions proved; minor errors corrected